domingo, 20 de mayo de 2012

Estudiantes con necesidades educativas especiales asociadas a talento y superdotación

Es raro encontrarse con estudiantes con estas características, pero los hay y los docentes no estamos capacitados, en su mayoría, para atenderlos. Generalmente hablamos de discapacidad sólo cuando notamos alguna deficiencia en el estudiante pero no cuando éste tiene alta capacidad de rendimiento en la mayoría de las capacidades, aptitudes o habilidades necesarias para un correcto procesamiento de información y una adaptación  a su entorno.
Es a raíz del curso que vengo llevando sobre estudiantes con necesidades educativas especiales  es que pude entender esta situación: alumnos talentosos y alumnos superdotados y relacionarlos con mi área las matemáticas y algunos célebres matemáticos de la historia, quienes tuvieron esta ventaja en relación con otros estudiantes.
Este es el caso del matemático Carl Friedrich Gauss (1777-1855) fue un verdadero niño superdotado, el más grande de los matemáticos y, tal vez, el genio más dotado de cuantos se tiene noticia. Él bromeaba en su madurez diciendo que había aprendido antes a contar que a hablar. Corrigió un error en las cuentas salariales de su padre a la edad de tres años. La figura de Gauss descuella entre los matemáticos de tal manera que su genio parece no humano. Merecidamente se le da el título de Princeps Mathematicorum (El príncipe de las Matemáticas). Su padre era un obrero (campesino según otra biografía y jardinero y albañil según una tercera en Brunswick, obstinado en sus puntos de vista, que intentó evitar que su hijo recibiera una educación adecuada; pero en cambio su madre, que tampoco había recibido ningún tipo de educación, animó siempre a su hijo en sus estudios, y más tarde se mostró orgullosa de sus logros. De niño asistió a la escuela local, dirigida por un maestro de costumbres rutinarias. Un día, con objeto de mantener a la clase atareada y en silencio durante un buen rato, el maestro tuvo la idea de hacer sumar a sus alumnos todos los números del 1 al 100, ordenándoles además que según fuera terminando cada uno esta tarea, colocara su pizarra sobre la mesa del maestro. Casi inmediatamente colocó Gauss su pizarra sobre la mesa, diciendo: «Ya está»; el maestro lo miró desdeñosamente mientras los demás trabajaban con ahínco. Cuando todos hubieron terminado y el maestro revisó al fin los resultados obtenidos, se encontró con la sorpresa notable de que la única pizarra en la que aparecía la respuesta correcta, 5050, sin ningún cálculo accesorio, era la de Gauss. El muchacho de diez años había hecho el cálculo mental de sumar la progresión aritmética 1+2+3+…+100 asociando parejas de términos igualmente alejados de los extremos (es decir, 1+100, 2+99,... hasta 50 pares, por lo que 50x101 = 50x100 + 50x1 = 5050). Parece que sus dotes impresionaron tanto al maestro, que éste consideró su deber el tratar de convencer a sus padres de que el niño debería dedicarse a los estudios más que a aprender algún oficio, como era la idea original.
Observemos el siguiente video para poder entender la superdotación de Gauss:


En consecuencia, de acuerdo con las características de este matemático, podemos concluir que fue un niño superdotado porque disponía de la estructura cognitiva y capacidades de procesamiento de la información que se ajustan a cualquier contenido.
Es necesario que el docente esté capacitado para dar atención a este tipo de estudiantes y puedan ofrecerles oportunidades para aprender contenidos avanzados, saber su ritmo y estilo de aprendizaje, utilizar el trabajo cooperativo como una estrategia de socialización y puedan ser aceptados en el grupo porque ellos prefieren trabajar solos.

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES




No es posible jugar básquet o ajedrez, sin conocer las reglas. Si nos pusiéramos a jugar ajedrez sin conocer las reglas, podríamos tratar de mover un peón cuatro espacios a una de  las torres diagonalmente.
Análogamente, no podemos trabajar con las matemáticas sin conocer las reglas que la gobiernan. No se puede resolver una ecuación, si no se aceptan primero las reglas en sumar o multiplicar números. Aunque el estudiante haya empleado   varias de estas reglas en las clases de aritmética, probablemente no pueda enunciarlas con precisión.
Los números irracionales se presentan frecuentemente en problemas que se plantean en la ingeniería, física, la arquitectura y otros campos. El tipo más simple del número irracional es una raíz de un número racional, como:

Las raíces de los números racionales positivos son números reales. El producto o cociente de dos raíces tales es una raíz de un número racional. Por ejemplo:


Sin embargo, la suma o diferencia de dos raíces no es necesariamente una raíz de un número racional.

Una de las tareas más importantes de la ciencia matemática es el estudio de estructuras abstractas, es decir, el estudio de un sistema formado por uno o más conjuntos y una o más operaciones, tales que satisfagan ciertas propiedades o postulados donde la naturaleza de las operaciones  carecen de importancia, lo que interesa son sus propiedades.

Para una mejor comprensión de este tema utilizo la ayuda de este PPT en mi sesión de aprendizaje: 

sábado, 19 de mayo de 2012

HIPATÍA Y LA PRESENCIA DE LA MUJER EN EL MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS


Acerca de la posición de la mujer en las matemáticas podemos observar cómo  éstas se han desenvuelto en el tiempo y cuáles son las dificultades a las que se tienen que enfrentar.
Muchas de nosotras tenemos diversas vicisitudes desde los primeros años de estudio en las matemáticas. Profesores que inspiran miedo a las estudiantes, o que creen que los hombres son los únicos que deben demostrar inteligencia. Aún cuando llegamos a grados universitarios tenemos problemas: de familia, hijos, trabajo, además de la inevitable competencia. El conocer las grandes mujeres en las matemáticas nos inspira para continuar y dar un mayor esfuerzo para conseguir nuestras metas. Esas mujeres vivieron en épocas donde la expresión femenina era suprimida por el hombre, donde no tenían derecho para asistir a la universidad y mucho menos para trabajar dando clases. Y aún así, se destacaron entre los mejores.
Queda mucho por hacer. Comencemos por darle crédito a quienes se lo merecen, y así, con cada mujer que usó su inteligencia y tuvo grandes logros para todos. Que cada vez que estemos frente a un grupo de estudiantes, sea pensando en que no sólo lo tienes que hacer bien por ti misma como docente, sino también porque nos estás representando como mujer y porque en esos estudiantes están las posibles mujeres matemáticas del mañana.
Hipatia
Se considera la primera mujer matemática según la historia escrita nacida cerca del año 370 después de Cristo Hija de un profesor de matemática quien quería crear un ser humano perfecto; Hipatia fue su resultado. La adiestró tanto física como mentalmente. En la escuela de Atenas se convirtió en maestra y se hizo muy popular como matemática Escribió varios documentos, entre ellos, Sobre el Conon Astronómico de Diafanto donde se habla de ecuaciones de primero y segundo grado. Creó el astrolabio y la esfera plana. Inventó un aparato para agua destilada, uno para medir el nivel del agua y uno para determinar la gravedad específica de los líquidos. A esto se le llamó más tarde un aerómetro o hidroscopio. Nunca se casó y Cirilo, patriarca de Alejandría, la mandó a matar en el año 415 d.C. porque creía que iba a ser mejor servido si sacrificaba a una mujer virgen.
El asesinato se produjo en el marco de la hostilidad cristiana contra el declinante paganismo y las luchas políticas entre las distintas facciones de la Iglesia, el patriarcado alejandrino y el poder imperial, representado en Egipto por el prefecto Orestes, ex alumno de la filósofa. Sócrates Escolástico, el historiador más cercano a los hechos, afirma que la muerte de Hipatia fue causa de «no poco oprobio» para el patriarca Cirilo y la iglesia de Alejandría, y fuentes posteriores, tanto paganas como cristianas, le achacan directamente el crimen, por lo que muchos historiadores consideran probada o muy probable la implicación de Cirilo, si bien el debate al respecto sigue abierto.
Su carácter singular de mujer entregada al pensamiento y la enseñanza en plena antigüedad, su fidelidad al paganismo en el momento de auge del catolicismo teodosiano como nueva religión del Estado romano, y su muerte a manos de cristianos le han conferido gran fama.
La figura de Hipatia se ha convertido en un verdadero mito: desde la época de la Ilustración se la presenta como a una «mártir de la ciencia» y símbolo del fin del pensamiento clásico ante el avance del Cristianismo.



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ESTADÍSTICA COMO CIENCIA EN EL ANTIGUO PERÚ

La estadística es tan antigua como la humanidad misma. En Egipto, se hacía recopilaciones regulares de datos de la administración estatal, como también en el Tahuantinsuyo estaban familiarizados con datos e informes sobre aspectos demográficos y económicos y socioeconómicos, lo cual permitió desarrollar técnicas de recopilación y archivo de datos. El Inca y su esforzada élite cooperadora, conocían por medio de los quipus el potencial humano y económico del Imperio y, en consecuencia, deducían las necesidades  que debían satisfacer. El Quipu consistía en un cordón central de lana del que pendían otros cordones unidos por el color, que se diferenciaban entre sí por su grosor, color, número y forma de nudos. La Yupana (Ábaco) era el accesorio del quipu que facilitaba el cálculo de grandes cantidades. El Quipu Camayoc  era el funcionario que conocía la técnica del registro por medio de nudos. En Cuzco  se ubicaba la oficina Central de los Quipus. Los Quipus sirvieron a los antiguos peruanos para levantar los censos de población cada cierto número de años. El Imperio Incaico era una sociedad veraz, por  tanto los habitantes es estaban acostumbrados a decir la verdad en el acto censal.

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